冬になるとフォークリフトのバッテリーの持ちが悪くなるのですが、劣化によるものでしょうか？

バッテリーには温度が低下すると性能が低下する特性があるためです。
冬に車のバッテリー上がりが増加するのもこれが原因です。

フォークリフトにおいては、特に冬季は容量低下に伴って過放電が起こる可能性が高まりますので、より充電運用に注意が必要となります。